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根据题目给出的信息,某工作的总时差为6天,最迟开始时间为第12天,最早完成时间为第10天。工作的持续时间可以通过最迟完成时间减去最迟开始时间来计算。首先,计算最迟完成时间,即最早完成时间加上总时差,10 + 6 = 16天。然后,用最迟完成时间减去最迟开始时间得到工作的持续时间,即16 - 12 = 4天。因此,该工作的持续时间为4天,答案为C。
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