在施工合同履行过程中，遭遇施工当地停电导致工期延长，施工单位应在知道或应当知道此索赔事件后的多少天内向监理人递交索赔意向通知书？

根据题目描述，施工单位在知道或应当知道施工当地发生停电而导致工期延长这一索赔事件发生后，应在28天内向监理人递交索赔意向通知书，并说明发生索赔事件的事由。因此，正确答案为D。