已知某工作的最早开始时间为15，最早完成的时间为19，最迟完成时间为22，紧后工作的最早开始时间为20，该工作的最迟开始时间和自由时差分别为（）。

根据题目已知某工作的最早开始时间为15，最早完成时间为19，所以该工作的持续时间为4天。接着我们知道该工作的最迟完成时间为22，因此可以推算出该工作的最迟开始时间为最迟完成时间减去持续时间，即22减去4天等于18天。关于自由时差，它指的是不影响紧后工作最早开始时间的前提下，本工作可以利用的机动时间。题目给出紧后工作的最早开始时间为20，因此该工作的自由时差为紧后工作的最早开始时间减去本工作的最早完成时间，即20减去19等于1天。因此，该工作的最迟开始时间为18天，自由时差为1天，故选A。