关于监理人的职责和地位，下列说法正确的有哪些？

本题考查关于监理人的说法。

选项A：监理人受发包人委托对施工合同的履行进行管理，这是正确的。

选项B：监理人居于施工合同履行管理的核心地位，这也是正确的。

选项C：监理人对承包人的指示，承包人应遵照执行。这一说法也是正确的，因为监理人在施工过程中有管理和指导的职责。

选项D：在发包人授权范围内，负责发出指示、检查施工质量、控制进度等现场管理工作。这一说法也是符合监理人的职责范围的。

选项E：如果监理人的指示错误给承包人带来损失的，由监理人负责赔偿。这个说法是不准确的。根据标准施工合同通用条款的规定，如果监理人的指示错误或失误给承包人造成损失，应由发包人负责赔偿，而不是由监理人负责。因此，选项E是错误的。