在施工合同履行过程中，承包人采购的材料已经通过初次检验并投入使用，但工程师后续复检发现材料不符合设计要求，对此情况，下列哪些说法正确？

在施工合同履行过程中，承包人采购的材料经检验合格后已在施工中使用，但工程师后来再次检验发现材料不符合设计要求。根据施工质量管理的要求，重新试验和检验的结果证明材料质量不符合合同要求时，承包人需要承担相应责任和费用。因此，承包人需要负责拆除不合格材料（A）、承担拆除发生的费用（B），同时，延误的工期一般不予顺延（D）。而已完成的工程是否应予计量支付，需要根据具体情况和合同条款进行判断，所以选项E不选。