某工程设计合同履行过程中，发包人按合同约定于2024年4月1日向设计人发出开始设计通知，通知中载明开始设计日期为当月8日，设计人实际于当月22日开始设计，则该工程设计服务期限的起算日期是（     ）。

根据题目描述，发包人按合同约定于2024年4月1日向设计人发出开始设计通知，通知中载明开始设计日期为当月8日。按照专用合同条款的约定，设计服务期限自开始设计通知中载明的开始设计日期起计算。因此，该工程设计服务期限的起算日期是2024年4月8日。