项目监理机构施工进度控制的主要工作任务包括:完善建设工程控制性进度计划、审查施工单位提交的进度计划、组织进度协调会议以及研究制定预防工期索赔的措施。其中,选项A、B、D和E分别对应了上述任务,因此是正确答案。而选项C“编制材料和设备供应进度计划”并不是项目监理机构的主要工作任务,故排除。