项目监理机构履行建设工程安全生产管理的监理职责时，进行的工作是（  ）。

项目监理机构履行建设工程安全生产管理的监理职责时，主要进行的工作包括：编制工程监理实施细则并落实相关监理人员；审查施工单位现场安全生产规章制度的建立和实施情况；审查施工单位安全生产许可证及施工单位项目经理、专职安全生产管理人员和特种作业人员的资格；核查施工机械和设施的安全许可验收手续；审查施工承包人提交的施工组织设计，重点审查其中的质量安全技术措施、专项施工方案与工程建设强制性标准的符合性。因此，核查相关施工机械和设施的安全许可验收手续是项目监理机构履行建设工程安全生产管理的监理职责时的工作之一，故选项C正确。而其他选项的描述与监理机构的职责不符。