关于施工单位的质量责任和义务，下列哪些做法是正确的？

关于施工单位的质量责任和义务，正确的做法包括：按照工程设计图纸和施工技术规范标准组织施工（选项C），以及将其承接的工程合法分包（选项D）。其他选项如将其承接的工程转包（选项A）、允许其他单位以本单位的名义承揽工程（选项B）、将其承接的工程肢解后转包给很多分包商（选项E）都是错误的做法，违反了施工单位的质量责任和义务。