项目监理机构应参与由哪一单位组织的竣工验收，并对验收中提出的整改问题负责督促施工单位及时整改？

项目监理机构应参加由建设单位组织的竣工验收。这是因为建设单位是项目的主体，负责项目的整体管理和组织，包括竣工验收。项目监理机构作为建设单位的代表，应参与验收过程，确保项目达到预定的质量标准，并对验收中提出的整改问题负责督促施工单位及时整改。因此，选项D正确。