在施工组织设计的审查过程中，谁负责签认施工组织设计并报给建设单位？

根据题目描述，施工组织设计的审查过程中，负责签认施工组织设计并报给建设单位的是总监理工程师。这是因为在项目监理机构中，总监理工程师是负责全面管理和监督项目的专业人员，其签认施工组织设计表示已经经过审查并符合要求，可以报给建设单位进行备案或实施。因此，正确答案为B。