关于见证取样和平行检验的备案工作，以下哪个机构需要将选定的试验室报送负责本项目的质量监督机构备案，同时要将负责见证取样的监理人员在质量监督机构备案？

项目监理机构需要将选定的试验室报送负责本项目的质量监督机构备案，同时要将负责见证取样的监理人员在质量监督机构备案。这是为了确保见证取样和平行检验工作的规范进行，保证工程质量的监督与检测工作的有效性。因此，正确答案为A。