单位工程的竣工验收应由谁组织？

单位工程的竣工验收应由建设单位项目负责人组织。这是因为建设单位作为项目的投资方和总体管理者，需要对整个项目的质量、安全、进度等方面进行全面负责。在收到工程竣工报告后，建设单位项目负责人会组织监理、施工、设计、勘察等单位项目负责人进行单位工程验收，以确保工程符合设计要求和质量标准。因此，正确答案为A。