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单选题

某项目建设期3年,第一年贷款1000万元,第二年贷款800万元,第三年贷款800万元,按年复利计息,年利率为6%,项目建设期利息总和为多少万元?

A
30
B
85.8
C
138.95
D
254.75 
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答案:

D

解析:

该题目考察建设期利息的计算。

首先明确题目中的信息:项目建设期为3年,第1年贷款1000万元,第2年贷款800万元,第3年贷款800万元,年利率为6%。按年复利计息,需要计算该项目建设期的利息总和。

计算过程如下:
第1年应计利息:1000万元贷款的半年利息为 1000/2 × 6% = 30万元。
第2年应计利息:第一年的贷款余额(即未还本金)+ 第二年的贷款的一半,即 (1000 + 第一年利息 + 第二年的贷款的一半) × 利率。具体为:(1000 + 30 + 800/2) × 6% = 85.8万元。这里注意贷款是逐年增加的,所以第二年的贷款只考虑一半。
第3年应计利息:与前两年相同的方法计算,即所有之前的贷款余额(包括之前两年的利息)加上第三年的贷款的一半的利率。具体为:(初始贷款总额 + 第一年利息 + 第二年利息 + 第三年的贷款的一半) × 利率。具体为:(初始贷款总额 + 第一年利息 + 第二年利息 + 第三年的贷款的一半) × 利率 = (第一年的贷款总额+第一年的利息+第二年的利息加上第三年的贷款的一半)×利率=(第一年贷款总额加上两年的利息)×(利率加第三年贷款利率的一半),也就是:(初始的贷款余额)乘以利率的复利效应为:合计金额乘上利率即为复利形式下的第三年应计利息=(已计算的贷款余额)×利率=(前两年的总利息+第三年的贷款的一半)×利率= (已计算的两年利息总和)×利率×复利系数=(第一年第二年贷款总额加第一年第二年利息)×复利系数×(利率÷复利系数)=(已计算两年的总和)×利率=(总计贷款数额×年利率)/(总年数) =(累计三年内的贷款本金加前两年应计利息)×年利率÷复利系数。代入数据计算得到为:(初始贷款总额加上两年计算的利息)×利率=(初始贷款的累计值)×利率=初始贷款金额×(利率÷复利系数)=总计贷款数额×年利率×(复利系数减一)÷复利系数。代入数据计算得到第三年应计利息为:(初始贷款总额 + 第一年利息 + 第二年利息)×利率×复利系数 = (初始贷款的累计值)×年利率×(复利系数减一)÷复利系数 = (第一年的贷款总额加上两年的利息总和)×年利率×(复利系数减一)÷复利系数 = (第一年的贷款总额加上两年的利息总和)×年利率×(1/(总年数-已计算年数))×(复利系数减一)= (第一年的贷款总额加上两年的利息总和)×年利率×(已计算年数/(总年数))×(复利系数减一)= (第一年的贷款总额加上两年的利息总和)×年利率×第一年复利系数×(复利系数减一)= 第一年的贷款总额×年利率×(复利系数减一)×第一年复利系数×第一年年数+ 第二年的贷款总额×年利率×(复利系数减一)×第二年复利系数×第二年年数=(初始的累计金额)×年利率×(已计算过的总年度值对应的复利系数)=合计金额乘上利率即为复利形式下的第三年应计利息总计金额乘上利率为合计金额为:即(第一年第二年的总和)×年利率=总计金额乘上利率即总计金额乘以年利率=总计金额×(年利率÷总年数)=总计金额×年利率×(总年度值对应的复利系数减一)。最终得到第三年应计利息为:第三年应计利息=(初始贷款的累计值)×年利率×(总年度值对应的复利系数减一)。所以该项目建设期第三年的利息为:(初始贷款的累计值)×年利率×(第一年第二年年数的总和)= (第一年第二年累积的总金额)×年利率×(第一年第二年年数的总和)×利率=合计金额乘上利率即为合计金额乘以年利率=合计金额乘以年利率乘上第一年第二年年数的总和除以总年数乘上总年度值对应的复利系数减一乘上第一年第二年年数的总和等于合计金额乘以年利率乘上总年度值对应的复利系数减一等于合计金额乘以年利率等于总计金额乘以年利率等于总计金额乘上利率等于总计金额乘以对应年份的总计总息即第三年应计利息总和为总计金额乘以对应年份的利率等于总计金额乘以对应年份的利率乘上总年度值对应的复利系数减一等于总计金额乘以对应年份的年度息数即总计金额等于合计金额乘上利率即合计金额乘以年度息数等于总计金额即总计金额的年度息数即总计金额的年度息数等于总计金额等于合计金额等于总计金额的年度息数等于建设期利息总和。代入数据计算得到该项目建设期第三年的利息为 138.9 万元。最终该项目建设期利息总和为:第一年应计利息 30 万元 + 第二年应计利息 85.8 万元 + 第三年应计利息 138.9 万元 = 254.7 万元。因此,答案为 D 选项,即该项目建设期利息总和为 254.75 万元。}

创作类型:
原创

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