影响合同价格方式选择的因素包括项目的复杂程度、工程设计工作的深度、工程施工的难易程度和工程进度要求的紧迫程度。这些因素都与合同价格方式的选择密切相关。而业主、监理单位、承包商之间的信任程度虽然对项目实施有一定影响,但不直接决定合同价格方式的选择。因此,正确答案为A、B、C和D。