工程施工合同履行中，监理工程师有可能批准施工单位的工期索赔是（  ）。

在工程施工合同履行过程中，由于设计变更造成施工进度拖后，监理工程师可能会批准施工单位的工期索赔。这是因为设计变更通常是非施工单位原因造成的，属于不可预见的情况，因此可能导致工期延误并需要索赔。而选项B、C、D中的情况，如劳动力安排不当、施工机械故障以及施工质量检查不合格造成的施工进度拖后，通常被认为是施工单位内部管理和操作问题，不属于可索赔的范围。因此，正确答案是A。