单位工程安全和功能检验资料核查及主要功能抽查记录表中所包含的安全和功能检查项目有（  ）。

根据题目所述，单位工程安全和功能检验资料核查及主要功能抽查记录表中包含的安全和功能检查项目有：

A. 通风空调系统试运行记录：这是通风与空调单位工程安全和功能检验的重要项目，确保系统的正常运行和安全性能。

B. 绝缘电阻测试记录：属于建筑电气单位工程安全和功能检验的内容，确保电气设备的绝缘性能符合要求。

C. 排水干管通球试验记录：这是给水排水与供暖单位工程安全和功能检验的一部分，验证排水系统的通畅性和功能性。

E. 建筑物沉降观测记录：属于建筑与结构单位工程安全和功能检验的内容，用于评估建筑物的稳定性和安全性。

而选项D各结构层梁、板、柱静载试验报告，静载试验一般用于地基基础及桩基础工程，与题目所述的单位工程安全和功能检验资料核查及主要功能抽查记录表不包含的内容。因此，正确答案应为A、B、C、E。