关于工程监理单位的质量责任与义务，以下哪些说法是正确的？

关于工程监理单位相关的质量责任和义务的说法，正确的选项是B、D、E。

A选项错误，因为监理单位不得转让工程监理业务。

B选项正确，监理单位与被监理工程的施工承包单位以及建筑材料、建筑构配件和设备供应单位不得有隶属关系或者其他利害关系，否则需要回避。

C选项错误，未经总监理工程师签字，发包人不拨付工程款，不进行竣工验收，而不是“未经监理工程师签字”。

D选项正确，监理单位应根据监理合同参与招标工作，从保证工程质量全面履行工程承建合同出发，履行其监督施工单位是否全面履行合同约定的义务。

E选项正确，未经监理工程师签字，建筑材料、建筑构配件和设备不得在工程上使用，这是监理单位的质量责任和义务之一。