关于某水利工程中非关键工作的进度延误问题。 某一非关键工作（工序）的持续时间为5天，总时差为4天，自由时差为2天。在进度检查时发现该工序拖延了7天，关于此情况的说法正确的有哪些？

本题考察的是总时差和自由时差的应用。根据题干信息，我们知道该非关键工作的持续时间为5天，总时差为4天，自由时差为2天。由于该工作实际拖延了7天，所以工期拖延的计算为：工期拖延 = 工序拖延 - 工序总时差 = 7 - 4 = 3天。因此，选项A错误，选项B正确。同时，由于该工作已经超过了总时差，它已经从非关键工作转变为关键工作。但是关于关键线路的变化，我们无法确定是否增加了一条新的关键线路，因为有可能原来的关键线路变成了非关键线路。所以选项C错误。对于选项D，由于该工作的拖延没有超过其自由时差，因此对后续工序和总工期都没有影响，所以选项D是正确的。至于选项E，虽然拖延发生在非关键工作中，但由于该工作已经转变为关键工作，理论上应该批准延长工期3天，所以选项E错误。