安全生产考核的事故类指标主要包括事故起数、重伤人数、死亡人数、设备事故率以及经济损失等。从给出的选项中,A项为事故起数,B项为重伤人数,E项为设备事故率,均属于事故类的考核指标。C项培训教育覆盖率属于管理类指标,D项重大事故隐患整改率属于隐患类指标。因此,本题应选A、B、E。