某工程由3项施工任务，各方3个施工过程，各自流水节拍分别为3、4、5，组织流水施工工期为（）。

根据流水施工的原理，需要计算该工程的流水施工工期。根据题目描述的流水节拍，各方施工任务的流水节拍分别为3、4、5。首先，计算流水步距，分别为3和4。然后，应用流水施工工期的计算公式T=∑K＋∑t_n（其中∑K是各施工过程之间的流水步距之和，∑t_n是最后一个施工过程的流水节拍之和）。在这个例子中，没有提及技术间歇时间和提前插入时间，所以只需计算流水步距和最后一个施工过程的流水节拍之和。计算得出T=3+4+（5+5+5）=22天。因此，组织流水施工工期为22天，答案为C。