监理工程师巡视检查施工现场发生安全隐患时，应通知施工单位并（ ）。

在施工阶段，监理机构会派专人对施工现场的安全情况进行巡视检查。当发现存在安全隐患时，监理机构会书面通知施工单位，并督促其立即整改。因此，选项A“督促其立即整改”是正确的做法。选项B“要求其停工整改”虽然也是一种可能的措施，但在题干中并未明确提到，因此不是最佳答案。选项C“报告建设单位”和选项D“报告有关主管部门”虽然在安全管理的流程中也可能涉及，但并不是巡视检查发现安全隐患时的直接应对措施。因此，本题应选A。