关于合同履行过程中的特殊情况处理，以下说法正确的是？

关于合同履行过程中特殊情况处理的表述，正确的是选项D：“合同生效后，当事人不得因姓名、名称的变更而不履行合同义务”。

对于其他选项的解释：

A选项：根据合同法的规定，在某些特定情况下，债务人是可以中止履行或者将标的物提存的，例如当债权人分立、合并或者变更住所没有通知债务人，导致履行债务发生困难时。因此，A选项不正确。

B选项：如果债务人提前履行债务导致债权人增加费用，这些费用一般应由债务人负担，除非提前履行不损害债权人利益。因此，B选项不正确。

C选项：合同生效后，即使法定代表人、负责人、承办人发生变动，当事人仍然需要履行合同义务。这些变动不影响已经签订的合同的效力。因此，C选项不正确。