异常恶劣的气候条件导致工期延误,这种情况下的工期延误属于不可抗力因素造成的,一般只进行工期索赔。施工中遇到不利物质条件、工程移交后因发包人的原因出现新的缺陷或损坏的修复,这两种情况既可以进行工期索赔,也可以进行费用索赔。而承包人提前竣工的情况下,一般只进行费用索赔。因此,正确答案是A。