工作M在土木建筑工程项目中原计划持续时间为6天，其总时差为3天，自由时差为1天。现检查发现实际持续时间延长至9天，请问这对工程的影响是什么？

根据题目描述，工作M的持续时间为原计划6天，但实际持续时间延长至9天，即延长了3天。总时差为3天，意味着工作M在不影响总工期的前提下可以有一定的时间延迟。由于实际延迟时间不超过总时差，因此不会影响总工期。然而，工作M的自由时差为1天，实际延迟时间超出了自由时差2天（因为只超出了总时差的一部分），这将影响紧后工作的最早开始时间推迟2天。因此，正确答案是B，即不影响总工期，但使其紧后工作的最早开始时间推迟2天。