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简答题

4.城市间紧急救援
作为一个城市的应急救援队伍的负责人,你有一张特殊的全国地图。在地图上显示有多个分散的城市和一些连接城市的快速道路。每个城市的救援队数量和每一条连接两个城市的快速道路长度都标在地图上。当其他城市有紧急求助电话给你的时候,你的任务是带领你的救援队尽快赶往事发地,同时,一路上召集尽可能多的救援队。
时间限制:1000
内存限制:65536
输入
输入第一行给出 4 个正整数 n、m、s、d,其中 n(2 ≤ n ≤ 500)是城市的个数,顺便假设城市的编号为 0 ~ (n-1);m 是快速道路的条数;s 是出发地的城市编号;d是目的地的城市编号。 第二行给出 n个正整数,其中第 i 个数是第 i 个城市的救援队的数目,数字间以空格分隔。随后的 m 行中,每行给出一条快速道路的信息,分别是:城市 1、城市 2、快速道路的长度,中间用空格分开,数字均为整数且不超过 500。输入保证救援可行且最优解唯一。
输出
第一行输出最短路径的条数和能够召集的最多的救援队数量。第二行输出从 s 到 d 的路径中经过的城市编号。数字间以空格分隔。
样例输入
4 5 0 3
20 30 40 10
0 1 1
1 3 2
0 3 3
0 2 2
2 3 2
样例输出
2 60
0 1 3

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答案:

解析:

这道题目可以使用图论中的最短路径算法来解决。我们可以将每个城市看作图中的一个节点,将每条快速道路看作图中的一条边,边的权重为道路的长度。我们需要找到从出发地到目的地的最短路径,同时需要计算路径上经过的城市的救援队数量。

具体算法如下:

  1. 创建一个空的数组或哈希表,用于存储每个城市的救援队数量。
  2. 创建一个空的数组或列表,用于存储最短路径上的城市编号。
  3. 创建一个空的二维数组或矩阵,用于存储城市之间的距离(初始化为无穷大)。
  4. 读取输入数据,更新救援队数量数组和距离矩阵。
  5. 使用最短路径算法(如Dijkstra算法或Floyd-Warshall算法)计算从出发地到目的地的最短路径。这里需要注意的是,由于题目保证救援可行且最优解唯一,我们可以使用这些算法来找到最短路径。
  6. 在计算最短路径的过程中,同时记录路径上经过的城市的编号,并计算路径上的救援队总数。
  7. 输出最短路径的条数和能够召集的最多的救援队数量,以及从出发地到目的地的路径中经过的城市编号。

在C语言中,我们可以使用动态规划的思想来实现最短路径算法。具体的实现细节需要根据题目的要求和输入数据的格式来确定。需要注意的是,由于内存限制为65536,我们需要合理地使用内存,避免使用过多的空间来存储数据。

创作类型:
原创

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