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简答题

奇数偶数对

给定一个正整数 K,求满足以下条件的整数对(x,y)的数量:

(1)1≤x≤K,且 x 为奇数;

(2)1≤y≤K,且 y 为偶数。

时间限制:1000ms,内存限制:256MB

输入格式

一个整数 K。

输出格式

一个整数,表示满足条件的数对数量。

输入样例#1

3

输出样例#1

2

输入样例#2

5

输出样例#2

6

输入样例#3

50

输出样例#3

625

数据范围:1≤K≤10000。

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答案:

对于给定的正整数K,满足条件的整数对数量是:(K/2)*(K+1)。其中,“/”表示整数除法。

解析:

这个问题可以通过简单的数学逻辑来解决。对于每一个奇数x(满足1≤x≤K),我们都可以与所有小于等于K的偶数y配对。因此,对于每一个奇数x,有K个可能的偶数y与之配对。由于K范围内有大约K/2个奇数(假设K不是偶数,如果是偶数,奇数数量会少一个),所以总的配对数量大约是 (K/2)K。但由于y的范围也包括1,所以实际上应该是 (K/2)(K+1)。这个公式考虑了所有可能的情况,包括当K=1时的情况。

创作类型:
原创

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