不同的数字

给定 n个正整数 a₁、a₂、……、a_n，请统计出这个数列中含有多少个不同的整数。

时间限制：1000ms，内存限制：256MB

输入格式

第一行：一个整数 n；

第二行：n 个整数 a₁、a₂、……、a_n。

输出格式

一个整数，数列中含有多少个不同的整数。

输入样例#1

6
1 6 5 6 3 1

输出样例#1

4

输入样例#2

10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

输出样例#2

10

数据范围：

1≤n、a_i≤10⁵。

首先，可以使用数组或哈希表来存储所有的数字。遍历输入的数列，对于每个数字，检查它是否已经在数组或哈希表中出现过。如果是第一次出现，就将其添加到数组或哈希表中，并增加计数器。最后，返回计数器的值即可。时间复杂度为O(n)。

这个问题可以通过遍历输入的数列来解决。我们可以使用一个数组或哈希表来存储已经出现过的数字，并维护一个计数器来记录不同的整数的数量。具体步骤如下：

1. 创建一个空数组或哈希表来存储已经出现过的数字。
2. 遍历输入的数列，对于每个数字，检查它是否已经在数组或哈希表中出现过。
3. 如果数字是第一次出现，将其添加到数组或哈希表中，并增加计数器。
4. 返回计数器的值作为结果。

以下是使用C语言实现的示例代码：

#include <stdio.h>
#include <stdbool.h>

int countDistinctIntegers(int n, int a[]) {
    bool seen[100005] = {false};  // 假设数字范围在1到10^5之间
    int count = 0;
    
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        if (!seen[a[i]]) {  // 如果数字是第一次出现
            seen[a[i]] = true;  // 标记为已出现
            count++;  // 增加计数器
        }
    }
    
    return count;
}

int main() {
    int n;
    scanf("%d", &n);  // 读取输入的整数数量n
    int a[n];  // 存储输入的整数数列
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        scanf("%d", &a[i]);  // 读取每个整数并存储在数组中
    }
    
    int result = countDistinctIntegers(n, a);  // 计算不同整数的数量并输出结果
    printf("%d\n", result);  // 输出结果到控制台或文件流中
    return 0;  // 程序正常结束，返回值为0表示成功执行完毕并退出程序。由于题目要求返回结果到控制台或文件流中，这里直接输出结果即可。如果需要进一步处理结果或者返回给调用者使用，可以根据实际情况进行调整。时间复杂度为O(n)，满足题目要求的时间限制。空间复杂度为O(m)，其中m为数字的最大范围（假设为常数），满足题目要求的内存限制。算法的关键在于使用数组或哈希表来存储已经出现过的数字，并通过计数器记录不同的整数的数量来实现题目的要求。