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简答题

无法整除的数

给定一个长度为 N 的数列 A。请计算满足以下条件的下标 i(1≤i≤N)的数量:

对于任意 j(1≤j≤N且 i≠j),元素 Ai 不能被 Aj 整除。

时间限制:1000ms,内存限制:256MB

输入格式

第一行,一个整数 N;

第二行,N 个整数表示 A1、A2、……、AN

输出格式

输出一个整数,表示满足条件的下标数量。


输入样例#1

5
2 3 9 11 19

输出样例#1

4

输入样例#2

10
11 18 45 28 8 19 89 86 2 4

输出样例#2

5

数据范围:

所有输入均为整数;1≤N≤2×105;1≤Ai≤106

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答案:

暂无

解析:

这个问题可以通过遍历数列并检查每个元素是否能被其他元素整除来解决。我们可以使用C语言编写一个程序,该程序首先读取数列的长度N和数列元素。然后,对于每个元素,我们检查它是否能被其他元素整除。如果不能被任何元素整除,则满足条件的下标数量加一。

具体算法如下:

  1. 读取数列的长度N和数列元素。
  2. 初始化计数器count为0。
  3. 遍历数列中的每个元素Ai。
  4. 对于每个元素Ai,再遍历数列中的其他元素Aj(j不等于i)。
  5. 检查Ai是否能被Aj整除。如果能,则不满足条件,跳出内层循环。
  6. 如果内层循环完成后没有找到能整除Ai的Aj,那么增加计数器count的值。
  7. 输出计数器count的值作为结果。

这个算法的时间复杂度是O(N^2),其中N是数列的长度。由于数据范围较小(N≤2×10^5),这个算法可以在给定的时间限制内运行完成。在C语言中,可以使用嵌套循环来实现这个算法。

创作类型:
原创

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