请描述一下，如果一个球从100米高度自由落下，并在每次落地后反弹至原高度的一半，那么它在第10次落地时，总共移动了多少距离？并且第10次落地后的反弹高度是多少？

解答思路：

这个问题涉及到物理中的自由落体运动和等比数列求和。球每次落地后的反弹高度是前一次的一半，形成一个等比数列。我们需要计算的是第10次落地时球的总路程，以及第10次落地后的反弹高度。

首先，计算每次落地的总路程，除了第一次的100米外，每次落地的路程是前一次的两倍再增加反弹的距离，因此可以用等比数列求和公式计算前9次的总路程。然后加上第10次的落地路程和反弹路程。反弹高度则是第9次反弹高度的一半。

最优回答：

我们可以按照以下步骤来计算：

1. 计算前9次落地的总路程：由于每次落地的总路程是前一次的2倍再加反弹距离，形成了一个等比数列，可以使用等比数列求和公式来计算。
2. 计算第10次落地的路程和反弹高度：第10次落地的路程是固定的，反弹高度则是第9次反弹高度的一半。
3. 将以上结果相加得到总路程和反弹高度。