{请阐述一个整数具有的特性，当其加上特定数值后变为完全平方数。具体来说，加上100是一个完全平方数，再加上168后也是完全平方数。请问这个整数是多少？}

解答思路：

这是一个关于数学和算法的问题，需要找到满足特定条件的整数。首先，需要理解完全平方数的概念，即一个数如果能表示为另一个整数的平方，则这个数是完全平方数。然后，通过遍历整数，找到符合题目条件的数。

最优回答：

解答这个问题的步骤如下：

1. 首先，我们假设这个未知的整数为n。
2. 根据题目描述，我们知道n+100是一个完全平方数，我们设这个完全平方数为a^2（a为整数）。所以，我们可以得到第一个等式：n = a^2 - 100。
3. 同样地，n+168也是完全平方数，我们设这个完全平方数为b^2（b为整数）。所以，我们可以得到第二个等式：n = b^2 - 168。
4. 由于这两个等式都等于n，我们可以得出：a^2 - 100 = b^2 - 168。进一步整理这个等式，我们得到：a^2 - b^2 = 68。
5. 使用差平方公式（a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)），我们可以得到两个可能的等式：(a+b)* (a-b) = 68 或者 (a+b) = 68 且 a 和 b 必须为整数。通过尝试不同的组合和验证，我们可以找到满足条件的整数 n。经过计算，满足条件的整数 n 为 392。因为当 a 为 20 且 b 为 14 时，(a+b)和(a-b)的乘积等于题目中的常数68。所以 n = 20^2 - 100 = 392。所以该数是 392。