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面试题

请阐述在哈希表中当关键字序列包含13个元素且装填因子为0.75时,为构造散列表所需创建的指针数组的大小。在这个过程中,特别关注链首指针的数量。

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答案:

解答思路:

假设哈希表中关键字序列有n个关键字,装填因子为α,那么哈希表的大小(即桶的数量)通常是由装填因子和关键字数量决定的。装填因子α定义为哈希表中实际元素数量与哈希表大小(桶的数量)之比。在这个问题中,已知关键字序列有13个元素,装填因子α为0.75。我们需要先确定哈希表的大小(桶的数量),然后根据这个大小来确定指针数组的大小。

由于装填因子α是哈希表中元素数量与哈希表大小的比例,我们可以得到以下公式来计算哈希表大小:哈希表大小 = n / α。在这里,n = 13且α = 0.75。通过这个公式,我们可以计算出哈希表的大小。由于指针数组的大小与哈希表的大小相同(每个桶都有一个指针),因此指针数组的大小也应等于哈希表的大小。

最优回答:

假设关键字序列有n个关键字(这里n=13),装填因子为α(这里α=0.75),则哈希表的大小(桶的数量)应为:n / α = 13 / 0.75 = 约17.33。由于桶的数量必须是整数,因此需要向上取整,即至少需要一个大小为18的指针数组来存储这些桶的指针。因此,构造出来的散列表中链首指针构成的指针数组大小应为至少18个指针。

解析:

关于哈希表的其他重要概念包括:哈希函数、冲突解决策略等。哈希函数是将关键字映射到哈希表中的位置(桶)的函数。当两个不同的关键字通过哈希函数映射到同一个位置时,会发生冲突。解决冲突的策略通常包括开放地址法(如线性探测、二次探测等)和链表法。在这个问题中,没有提及具体的冲突解决策略,所以我们假设使用的是链表法来解决冲突。因此,除了哈希表本身的桶数量外,还需要考虑每个桶中链表的大小,这取决于关键字的分布和冲突解决策略的选择。
创作类型:
原创

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