在一个基于P2P共享协议的系统中，共有17个节点。每个节点在通讯后都能获取对方已经获取的全部信息。请计算，为了确保每个节点都知道所有其他节点的文件信息，最少需要进行多少次通讯？

解答思路：

这是一个关于网络通讯和P2P共享协议的问题，我们需要通过计算找到使得每个节点都知道所有节点文件信息的最少通讯次数。由于每次两个节点通讯后都能获取对方已经获取的全部信息，我们可以尝试通过逐步扩散的方式，让信息在节点间传递。

最优回答：

首先，我们可以选择一个节点作为起始点，让它与其他所有节点进行通讯。这样，除了起始节点外，每个节点都知道了其他节点的文件信息。接下来，每个已知信息的节点再与其未通讯的节点进行通讯，逐步扩散信息。考虑到共有17个节点，我们可以采用二进制的方式来看这个问题，将17个节点分为两个一组进行通讯，直到所有的节点都被包含在内。因此，最少需要log₂(17)次通讯。