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面试题

请描述在哈希表长为8,哈希函数为Hash(key)=key%7的情况下,对于初始关键字序列(32,24,15,27,20,13),采用链地址法解决冲突时,平均查找长度的计算过程及结果。

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答案:

解答思路:

首先,我们需要理解哈希表的基本原理和冲突解决策略。哈希表是一种通过哈希函数将关键字映射到表中位置的数据结构。当关键字发生冲突时,需要采用解决冲突的方法来处理。链地址法是其中一种常见的解决冲突的方法,它将所有哈希地址相同的记录链在同一个链表中。

对于本题,哈希表长为8,哈希函数为Hash(key)=key%7。这意味着我们将关键字对7取模,得到的结果就是该关键字在哈希表中的位置。如果两个或更多的关键字哈希到同一个位置,就会产生冲突,这时就需要使用链地址法来解决。

已知初始关键字序列为(32,24,15,27,20,13),我们需要计算每个关键字哈希后的位置,并将它们插入到对应的链表中。然后计算每个记录的查找长度,最后求平均查找长度。

最优回答:

  1. 根据哈希函数Hash(key)=key%7,计算每个关键字的哈希地址:
    • 32%7 = 5
    • 24%7 = 4
    • 15%7 = 1
    • 27%7 = 6
    • 20%7 = 6(冲突)
    • 13%7 = 4(冲突)
  2. 将不冲突的关键字直接插入到哈希表的对应位置,冲突的关键字插入到对应位置的链表中。
  3. 计算查找长度。对于直接插入的关键字,查找长度为1;对于链表中的关键字,查找长度为其所在链表长度。
  4. 计算平均查找长度。将所有关键字的查找长度相加,然后除以关键字总数。

具体的计算过程需要根据实际插入和冲突情况来执行,最终得出平均查找长度。

解析:

  1. 哈希表:一种通过哈希函数将关键字映射到表中位置的数据结构。
  2. 冲突解决策略:当哈希函数产生的地址有冲突时,需要采用策略来解决。链地址法是其中一种常见策略,它将冲突的关键字插入到一个链表中。
  3. 查找长度:在哈希表中查找一个关键字的步骤数,直接插入的关键字查找长度为1,链表中的关键字查找长度为其所在链表长度。
  4. 平均查找长度:所有关键字的查找长度的平均值,反映哈希表的性能。一个优秀的哈希函数应该使得平均查找长度尽量小。

注意:本题未给出具体的初始哈希表结构以及关键字插入后的具体状态,无法给出具体的计算过程和结果。需要根据实际插入和冲突情况来执行上述步骤,得出平均查找长度。

创作类型:
原创

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