请阐述在长度为12的无重复有序表中，采用折半查找法，且表内各元素等概率分布的情况下，查找成功所需的平均三元比较次数是多少？

解答思路：

折半查找法也称为二分查找法，适用于有序表。在每次比较后，查找范围都会缩小一半。对于长度为12的有序表，我们可以通过计算每个元素被查找时所需比较的次数，然后取平均值来得到平均比较次数。

因为这是一个有序表并且元素不重复，所以每个元素在查找时所处的位置决定了需要比较的次数。在最坏情况下，需要比较的次数是log2(12)（向上取整），这是因为每次比较后，搜索空间都会减半。然而，题目提到的是等概率情况，即每个元素被查找的概率是相同的。因此，我们可以计算每个元素被查找时所需比较的平均次数。

最优回答：

在长度为12的有序表中，等概率情况下进行折半查找，查找成功所需的平均比较（三元比较）次数为 log2(12) 约等于 3.585 次（向上取整为4次）。注意这里的“三元比较”可能是指每次比较时需要额外的一些操作，但这不影响平均查找次数的计算。

1. 折半查找法（二分查找法）是一种在有序数组中查找某一特定元素的搜索算法。搜索过程从数组的中间元素开始，如果中间元素正好是要查找的元素，则搜索过程结束；如果某一特定元素大于或者小于中间元素，则在数组大于或小于中间元素的那一半中查找，而且跟开始一样从中间元素开始比较。如果在某一步骤数组为空，则代表找不到。这种搜索算法每一次比较都使搜索范围缩小一半。
2. 对数运算 log2(n) 表示对数字 n 进行以 2 为底的对数运算，其中 n 是有序表的长度。在二分查找中，最坏情况下的比较次数就是 log2(n)。这里的 log 是自然对数底数 e（约等于 2.718）的对数运算。在实际应用中，我们通常使用近似值并向上取整来确定实际的比较次数。