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面试题

在一个有序列表 {1,3,9,12,32,41,45,62,75,77,82,95,100} 中,若采用二分查找法寻找值为82的节点,请问需要比较多少次才能成功找到该节点?

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答案:

解答思路:

折半查找也叫二分查找,它是一种在有序数组中查找某一特定元素的搜索算法。该算法每次比较都会将搜索范围缩小一半,所以效率较高。当我们要查找的值是有序表中的值时,我们可以通过不断二分的方式,将查找范围缩小,直到找到目标值或者查找范围为空。对于本题,我们可以从有序表{1,3,9,12,32,41,45,62,75,77,82,95,100}中查找值为82的结点。我们可以通过计算查找次数来得知需要比较多少次才能查找成功。

最优回答:

在这个有序表{1,3,9,12,32,41,45,62,75,77,82,95,100}中折半查找值为82的结点时,需要比较6次后才能查找成功。因为82处于这个有序表的第11个位置。

解析:

在进行二分查找时,查找次数和数组的长度以及目标值的位置有关。对于长度为n的有序数组,最坏情况下需要比较的次数为log₂(n)+1次(这里的log是以2为底的对数)。这是因为每次比较都会将搜索范围缩小为之前的一半。如果数组长度是2的幂次方,那么比较次数可以通过数学公式计算得出。但对于本题而言,因为给出的数组不是标准的2的幂次方的长度,所以需要通过实际计算或者模拟过程来确定比较次数。
创作类型:
原创

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