在长度为16的已排序顺序表L中，使用二分查找法寻找一个不存在的元素，请问最多需要比较几次关键字？

解答思路：

折半查找法也称为二分查找法，是一种在有序数组中查找某一特定元素的搜索算法。在每次比较后，搜索范围都会缩小一半。考虑到最坏的情况，即查找的元素不存在于数组中，每次比较后都需要将搜索范围减半，直到搜索范围为空。因此，关键字的比较次数与顺序表的长度以及查找元素的位置有关。已知顺序表长度为16，且元素有序排列，若采用折半查找法查找一个不存在的元素，最坏情况下需要比较的次数为顺序表长度的一半加一（即最大深度）。对于长度为偶数的顺序表，最大深度为长度除以二再向上取整再加一。因此，关键字的比较次数最多是向上取整后的最大值。

最优回答：

对于长度为16的顺序表L，若采用折半查找法查找一个不存在的元素，关键字的比较次数最多是8次（因为log2(16)向上取整等于8）。这是因为每次比较后搜索范围减半，最坏情况下需要遍历整个顺序表的一半长度才能确定元素不存在于表中。所以关键字的比较次数最多是向上取整后的最大值。所以答案是8次。