请描述在不同输入序列下构建二叉排序树的过程，并解释为何每次得到的二叉排序树都是独特的。

解答思路：

这个问题涉及到二叉排序树（Binary Search Tree，简称BST）的构建和对输入序列的敏感性。二叉排序树的特性是，对于任何给定的节点，其左子树的所有节点的值都小于该节点，右子树的所有节点的值都大于该节点。但关于输入序列，我们必须理解并非所有输入序列都能产生唯一的二叉排序树。当输入序列存在重复元素时，不同的输入序列可能产生相同的二叉排序树。因此，在解答此问题时，我们需要分析不同输入序列对BST构建的影响。

最优回答：

不同的输入序列不一定总是产生不同的二叉排序树。当输入序列中存在重复元素时，这些重复元素在构建过程中可能会导致产生相同的二叉排序树结构。例如，考虑输入序列 [4, 2, 5, 2]，和输入序列 [4, 5, 2, 2]，这两个序列可能产生相同的二叉排序树。因此，不能简单地说不同的输入序列一定得到不同的二叉排序树。

关于二叉排序树的构建，需要注意以下几点：

1. 二叉排序树的构建依赖于输入序列中的元素顺序。
2. 输入序列中的重复元素会影响构建的BST的唯一性。存在重复元素时，不同的输入顺序可能导致构建出相同的BST结构。
3. BST的构建不涉及元素的插入顺序时，构建的BST是唯一的。也就是说，对于一组不重复的元素，无论以何种顺序插入，构建的BST都是相同的。但对于包含重复元素的集合，情况则不同。
4. 构建BST的过程中，需要注意保持树的平衡性，以避免出现极端不平衡的情况，如斜树或完全不平衡树，这会影响树的性能。

综上所述，不同的输入序列不一定总是产生不同的二叉排序树，特别是在输入序列包含重复元素的情况下。在构建BST时，除了考虑输入序列外，还需要注意保持树的平衡性和处理重复元素的方式。