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面试题

关于二叉排序树(搜索树)中关键码互不相同的情况,请阐述最小元素和最大元素是否必然位于叶子节点?并解释原因。

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答案:

解答思路:

对于二叉排序树(搜索树)中关键码互不相同的情况,我们可以从树的结构和性质入手分析。我们知道二叉排序树具有左子节点小于父节点、右子节点大于父节点的特性。基于此,我们可以考察树中的最小元素和最大元素的位置。

对于最小元素,它作为树的起始点,没有比它更小的值在其左方,因此没有任何节点在其左边。同样地,对于最大元素,它作为树的终点,没有比它更大的值在其右方,因此也没有节点在其右边。这也就意味着最小元素和最大元素都只能位于叶子节点上。因此我们可以得出结论。

最优回答:

在二叉排序树(搜索树)中,若关键码互不相同,则最小元素和最大元素一定位于叶子节点。这是因为最小元素没有比它更小的值在其左方,而最大元素没有比它更大的值在其右方,因此它们不能有其他子节点,只能是叶子节点。

创作类型:
原创

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