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解答思路:
二路归并排序的时间复杂度可以通过分析其主要操作来理解。二路归并排序是一种基于分治思想的排序算法,其主要步骤是将待排序数组分为两部分,分别对这两部分进行排序,然后将结果合并。时间复杂度主要受到分割、排序和合并三个操作的影响。我们需要分别分析这三个操作的时间复杂度,然后求和。
最优回答:
二路归并排序的时间复杂度为O(nlog₂n)。其中,n是待排序数组的元素数量。这是因为在分割操作中,我们将数组一分为二,所需时间为O(log₂n)。对于排序操作,我们可以采用归并排序的递归方式,每一层递归的时间复杂度为O(n),由于存在log₂n层递归,所以总的时间复杂度为O(nlog₂n)。最后,合并操作的时间复杂度为O(n)。因此,整体的时间复杂度为O(nlog₂n)。
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