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面试题

请描述在采用直接插入排序时,对于一组表示成绩的关键字序列(24,15,32,28,19,10,40),当需要将数值19插入到已排序的序列中的适当位置时,需要进行多少次比较操作?

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答案:

解答思路:

这个问题涉及到直接插入排序算法的基本原理以及其在特定场景(学生信息表,关键字序列排序)下的应用。首先,我们需要理解直接插入排序的基本思想:从第一个元素开始,该元素可以认为已经被排序;取出下一个元素,在已经排序的元素序列中从后向前扫描;找到相应位置并插入。在这个过程中,我们需要关注比较的次数。对于给定的关键字序列(24,15,32,28,19,10,40),当插入记录19到有序表时,需要关注插入点位置及之前的元素与19的比较。

最优回答:

在这个场景中,当我们尝试将数字19插入到有序的关键字序列(24,15,32,28)中时,我们需要按照直接插入排序的规则进行操作。从序列的第二个元素(索引为1的位置)开始比较,也就是数字15,由于15小于19,所以我们会继续向后比较。接着是32和28,这两个数字同样小于19。直到我们遇到第一个大于或等于19的数字(即序列中的第一个空位),此时我们找到了插入的位置,需要比较的次数为4次(与序列中的元素15、32和28进行比较)。因此,当插入记录19到有序表时,为找插入位置需比较次数为4次。

解析:

直接插入排序是一种简单直观的排序算法,其时间复杂度取决于数据的初始状态。最坏的情况是当数据完全逆序时,需要比较的次数最多。在直接插入排序过程中,对于每一个待插入的元素,都需要在已排序的序列中找到其合适的位置并插入,因此需要进行一系列的比较操作。在这个问题中,我们关注的是在特定场景下(插入数字19到有序表)的比较次数。这个问题也涉及到算法中对于序列的操作以及对于插入位置的判断。
创作类型:
原创

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