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面试题

请简述由五个叶子节点构成的哈夫曼树,其节点权值分别为29、12、15、6和23,并计算该哈夫曼树的带权路径长度。

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答案:

解答思路:

首先,需要了解哈夫曼树的构造过程以及带权路径长度的计算方法。哈夫曼树是一种特殊的二叉树,用于数据压缩等领域。它的构造基于权值,通过比较不同节点的权值并合并权值最小的两个节点来逐步构建。带权路径长度是哈夫曼树的一个重要属性,用于衡量树的数据压缩效率。计算带权路径长度时,需要遍历树的所有叶子节点,将每个叶子节点的权值与它到根节点的路径长度相乘,然后将这些乘积相加得到总带权路径长度。对于给定的五个叶子节点,我们需要先构造出哈夫曼树,然后计算其带权路径长度。

最优回答:

根据给定的五个叶子节点的权值(29, 12, 15, 6, 23),我们可以构造出哈夫曼树。然后,我们需要计算每个叶子节点到根节点的路径长度,并将其与相应的权值相乘,最后求和得到带权路径长度。具体的计算过程需要根据构造出的哈夫曼树来进行。

解析:

哈夫曼树的构造算法是一个贪心算法,它总是选择权值最小的两个节点进行合并,直到只剩下一个节点为止。在这个过程中,我们会得到一个二叉树,其中每个叶子节点的权值都大于或等于其所有祖先节点的权值之和。此外,哈夫曼树的带权路径长度是所有叶子节点的带权路径长度之和,这个值在数据压缩等领域具有重要的应用价值。另外,对于给定的叶子节点集合,可能存在多种不同的哈夫曼树结构,但它们的带权路径长度是相同的。
创作类型:
原创

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