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面试题

请描述一下如何实现JavaScript中的俄罗斯套娃信封问题,并阐述你的解决方案如何通过排序和最长上升子序列算法来找到解决方案?

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答案:

解答思路:

这个问题涉及到两个主要部分,排序和最长上升子序列。首先,我们需要对信封进行排序,然后根据排序结果找出最长上升子序列,这个子序列代表最深层次的嵌套。

一、排序
我们可以使用JavaScript的数组排序函数对信封进行排序。假设信封对象包含两个属性:‘width’和’height’,我们可以基于这两个属性进行排序。排序规则可以根据需求选择升序或降序。

二、最长上升子序列
在排序后的信封数组中,我们需要找到最长上升子序列。这可以通过动态规划的方法实现。动态规划的基本思想是将问题分解为若干个子问题,逐步求解子问题,并最终得到原问题的解。在这个过程中,我们可以使用一维数组来保存每个位置为止的最长上升子序列长度。

最优回答:

// 假设我们有一个信封数组envelopes,每个信封是一个对象,包含'width'和'height'属性
let envelopes = [/*信封数组*/];

// 首先对信封进行排序
envelopes.sort((a, b) => a.width - b.width || a.height - b.height); // 可以根据实际需求调整排序规则

// 然后找到最长上升子序列
function lengthOfLIS(nums) { 
    let dp = []; 
    for(let i = 0; i < nums.length; i++) { 
        dp[i] = 1; 
        for(let j = 0; j < i; j++) { 
            if(nums[i] > nums[j]) { 
                dp[i] = Math.max(dp[i], dp[j] + 1); 
            } 
        } 
    } 
    let maxLen = 0; 
    for(let i = 0; i < dp.length; i++) { 
        maxLen = Math.max(maxLen, dp[i]); 
    } 
    return maxLen; 
} 
let length = lengthOfLIS(envelopes.map(envelope => envelope.width)); // 以宽度作为排序依据,得到最长上升子序列长度,代表最深层次的嵌套数量。当然也可以换成高度作为依据。
console.log('最长上升子序列长度:', length); // 输出结果

创作类型:
原创

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