请编写一个递归函数来判断一个字符串是否为回文。例如，字符串"abcdedcba"是一个回文，请您通过递归的方式实现这个功能，展示您对递归的理解和应用。

解答思路：

递归实现回文判断的关键在于将一个字符串不断地从中间向两边递归判断。首先，我们需要判断字符串的长度是否为奇数或偶数，然后根据长度决定是从前往后还是从后往前判断字符是否对称。对于偶数长度的字符串，可以通过递归调用函数处理前半部分和后半部分。对于奇数长度的字符串，处理前半部分和后半部分时需要考虑中间的字符是否相等。如果所有递归调用都返回对称，那么这个字符串就是回文。否则，不是回文。

最优回答：

以下是一个使用Python实现的递归回文判断程序：

def is_palindrome_recursive(s, left=0, right=None):
    # 如果字符串为空或只有一个字符，返回True（因为任何单个字符都是回文）
    if right is None:
        right = len(s) - 1
    if left >= right:  # 字符串只有一个字符或为空，返回True
        return True
    if s[left] != s[right]:  # 如果左右字符不相等，返回False
        return False
    # 对剩余部分递归调用函数
    return is_palindrome_recursive(s, left + 1, right - 1)

def is_palindrome(s):  # 主函数，用于判断整个字符串是否为回文
    return is_palindrome_recursive(s)  # 使用递归函数判断字符串是否为回文

在这个程序中，is_palindrome_recursive函数是递归函数，它接收一个字符串和两个索引参数（左索引和右索引），用于判断从这两个索引开始的部分是否为回文。is_palindrome函数是主函数，用于判断整个字符串是否为回文。对于奇数长度的字符串，中间的字符在递归过程中会自动被跳过。对于偶数长度的字符串，递归过程会自然地处理前半部分和后半部分。如果所有递归调用都返回True，那么这个字符串就是回文。否则，不是回文。