请描述一下如何在O(logn)时间复杂度内求解Fibonacci数列的问题？

解答思路：

要求解O(logn)时间复杂度的Fibonacci数列，我们可以使用矩阵快速幂的方法。通过构造一个矩阵，利用矩阵乘法的结合性，我们可以实现对Fibonacci数列的快速计算。这种方法比传统的递归或迭代方法效率更高，因为矩阵快速幂可以在O(logn)的时间复杂度内求得Fibonacci数列。

最优回答：

要使用矩阵快速幂求解O(logn)时间复杂度的Fibonacci数列，首先构造一个初始矩阵，然后通过不断左乘这个矩阵的幂次来计算Fibonacci数列。具体步骤如下：

1. 构造初始矩阵，例如对于Fibonacci数列，可以选择如下形式的矩阵：[F(n-1), F(n); F(n), F(n+1)]。其中F(n)表示第n项的Fibonacci数。
2. 利用快速幂算法计算这个矩阵的幂次。由于矩阵乘法的结合性，我们可以通过二分法快速计算矩阵的幂次，从而实现O(logn)的时间复杂度。
3. 得到的矩阵的某个位置的值即为对应的Fibonacci数。