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面试题

给定一个二叉树的中序序列和后序序列分别为ABCDEFG和BDCAFGE,请问该二叉树的左子树中有多少个节点?

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答案:

解答思路:

根据题目给出的中序序列和后序序列,我们可以得知关于二叉树的一些结构信息。在中序序列中,左子树的结点会出现在左子树的根节点之前,右子树的节点会出现在右子树的根节点之后。在后序序列中,左子树的结点会在右子树结点之前遍历。我们可以根据这些信息,结合给定的序列来推断出左子树的节点数目。

最优回答:

首先,我们知道在中序序列中,左子树的节点为A,而在后序序列中,左子树的节点除了最后一个节点外(即最后一个节点是根节点),前面的节点都属于左子树。因此,我们可以推断出左子树的节点数目为除了最后一个节点的后序序列中的节点数目加上根节点A,即左子树节点数目为D之前的所有节点加上A,所以左子树节点数目为4个。所以答案是:左子树中结点数目为4。

解析:

二叉树是一种树形结构,其每个节点最多有两个子节点:左子节点和右子节点。对于任何给定的二叉树,其中序和后序遍历序列都可以帮助我们推断出树的结构和节点的数量等信息。其中序遍历是先遍历左子树,然后访问根节点,最后遍历右子树;而后序遍历是先遍历左子树,再遍历右子树,最后访问根节点。对于本题来说,我们主要利用了这两个遍历序列的特性来推断出左子树的节点数量。此外,还需要了解如何通过遍历序列重建二叉树等相关的知识。
创作类型:
原创

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