You are given an array [a1 To an] and we have to construct another array [b1 To bn] where bi = a1*a2*…*an/ai. you are allowed to use only constant space and the time complexity is O(n). No divisions are allowed.

解答思路：

1. 初始化一个与给定数组a相同大小的数组b，并将所有元素初始化为1。这是因为每个元素bi都将是一个乘积，我们需要一个初始乘数来开始计算。
2. 使用一个循环遍历数组a的每个元素ai。对于每个ai，我们需要找到数组b中对应位置的元素bj，并将ai乘以bj之前的所有元素的乘积（即b的前缀乘积）。这里我们可以使用一个额外的变量来存储前缀乘积。然后更新数组b的对应位置的值。需要注意的是，为了遵守不允许除法的约束，我们可能需要采取一些技巧来处理大数相乘可能导致的溢出问题。此外，由于不允许使用除法操作来计算bi = a1a2…*an/ai这个表达式中的除法部分，我们需要找到其他方法来实现这一点。一种可能的方法是预先计算所有元素的逆（即每个元素的倒数），然后在计算乘积时使用这些逆数来代替除法操作。这需要在构造新数组之前完成。
3. 完成上述操作后，我们就得到了新的数组b。由于我们使用了额外的数组和变量来存储结果和计算前缀乘积，因此空间复杂度可能会超过常数空间的要求。为了实现常数空间复杂度，我们可以考虑使用其他方法，例如使用输入数组本身来存储结果（覆盖输入数组），并避免使用额外的存储空间。但是这样做可能会增加时间复杂度或增加代码的复杂性。因此需要根据具体情况权衡选择最合适的方法。由于题目不完整，我无法给出具体的代码实现和最优解答。

最优回答：

1. 时间复杂度和空间复杂度是评估算法效率的两种主要指标。时间复杂度衡量算法的运行时间随输入数据规模的变化情况，而空间复杂度衡量算法所需的存储空间随输入数据规模的变化情况。在这个问题中，题要求时间复杂度为O(n)，空间复杂度为常数空间（即不随输入数组大小增加而增加的空间需求）。这通常意味着我们需要避免使用额外的数据结构来存储数据，并尽量减少循环和递归的深度和次数以降低时间复杂度。
2. 大数相乘和溢出问题是在处理这类问题时需要考虑的重要方面。当多个大数相乘时，可能会导致结果溢出（超出计算机能够表示的最大数值范围）。在处理这个问题时，可能需要使用特殊的数据结构或算法来处理大数运算，例如使用高精度库来处理大数的乘法和除法操作。

在实现这种特殊功能的栈时，需要注意以下几点：

1. 数据结构的选择：除了使用传统的数组或链表来实现栈之外，还可以考虑使用其他数据结构（如链表节点）来优化某些操作。
2. 辅助数据结构：除了主栈和辅助栈之外，还可以考虑使用其他辅助数据结构（如平衡树）来跟踪最小元素，但这可能会增加实现的复杂性。
3. 时间复杂度分析：在设计过程中，需要仔细分析每个操作的时间复杂度，以确保满足常数时间检索最小元素的要求。
4. 边界情况处理：在实现过程中，需要考虑空栈等边界情况，以确保程序的正确性和健壮性。