Given a set of coin denominators, find the minimum number of coins to give a certain amount of change.

解答思路：

这个问题可以通过动态规划（Dynamic Programming）来解决，也被称为背包问题（Knapsack Problem）的一种变体。我们可以从最大的面值开始，尝试使用每个硬币面值，看是否需要用到下一个面值的硬币来达到目标金额。这样可以避免使用不必要的硬币面值，从而减少使用的硬币数量。具体来说，我们可以先对所有硬币进行排序，然后从最大的面值开始，逐步减去对应的金额，直到得到目标金额为止。在这个过程中，我们需要记录使用的硬币数量以及当前使用的最大面值硬币的数量。最后，我们可以得到最小的硬币数量。

最优回答：

我会先对硬币面值进行排序，然后从最大的面值开始尝试使用最少的硬币数量达到目标金额。我会记录每一步使用的硬币数量以及当前使用的最大面值的硬币数量，直到找到最小的硬币数量为止。这样可以确保我使用的硬币数量最少并且最大面值的硬币使用得最少。我会按照这种策略逐步解决直到找到答案。