Distance is defined like this : If a[i], b[j] and c[k] are three elements then distance=max(abs(a[i]-b[j]),abs(a[i]-c[k]),abs(b[j]-c[k]))” Please give a solution in O(n) time complexity

解答思路：

此题目的关键在于如何在O(n)时间复杂度内计算三个元素之间的最大距离。由于不能直接遍历所有可能的元素组合来计算距离，我们需要寻找一种更有效的方法。考虑到距离的定义涉及到三个元素之间的差值，我们可以对每个元素进行遍历，并计算它与数组中其他元素之间的距离，然后将这些距离存储在一个列表中。这样，我们可以在O(n)时间复杂度内计算出所有可能的距离，并从中找到最大的距离。

最优回答：

假设我们有一个数组a，我们首先计算每个元素与数组中其他元素之间的距离，并将这些距离存储在一个列表中。然后，我们遍历这个列表，找到其中的最大值即为所求的距离。具体的实现步骤如下：

1. 初始化一个空列表distances。
2. 对数组a中的每个元素a[i]，计算它与数组b和c中所有元素之间的距离，并将这些距离添加到distances列表中。这一步的时间复杂度为O(n^2)，因为我们需要对每个元素计算与另外两个数组中所有元素之间的距离。
3. 对distances列表进行排序，找到其中的最大值。这一步的时间复杂度为O(nlogn)，因为我们需要对列表进行排序。
4. 返回最大距离值。