题目：5.# 图像相似度## 题目描述一副图像可以用 n×m*n*×*m* 个像素点表示，每个像素点是 00 或 11，给出两幅图像，求它们的相似度。相似度定义为两幅图像在相同位置上的像素点相等的百分比。## 输入格式第一行：两个整数 n*n* 和 m*m*，表示一幅图像的行数和列数接下来有 n*n* 行：每行 m*m* 个整数，表示第一幅黑白图像上各像素点的颜色。再接下来有 n*n* 行：每行 m*m* 个整数，表示第二幅黑白图像上各像素点的颜色。## 输出格式一个浮点数，表示相似度（以百分比的形式给出），精确到小数点后两位，按照C语言的浮点数保留规则进行保留。## 输入样例3 31 0 10 0 11 1 01 1 00 0 10 0 1## 输出样例44.44## 说明提示1≤n,m≤1001≤*n*,*m*≤100## 限制时间限制：1000ms内存限制：128MiB

题目：4.# 取球游戏## 题目描述一个口袋中放有若干个球，已知其中 a*a* 个是红的， b*b* 个是白的， c*c* 个是黑的，现在从中任取 x*x* 个，问有多少种颜色搭配。## 输入格式输入共两行。第一行：三个正整数，表示 a,b,c*a*,*b*,*c*。第二行：单个正整数，表示 x*x*。## 输出格式输出所有方案，每个方案一行，用三个正整数分别表示红、白、黑颜色球的数量，用空格隔开。按照红球个数为第一关键词，白球个数为第二关键词，黑球个数为第三关键词从小到大依次输出。## 输入样例3 4 27## 输出样例1 4 22 3 22 4 13 2 23 3 13 4 0## 说明提示1≤a,b,c,x≤1001≤*a*,*b*,*c*,*x*≤100## 限制时间限制：1000ms内存限制：128MiB

题目：3.# 亲和数## 题目描述古希腊数学家毕达哥拉斯发现，某些正整数的真因子之和等于另一个数，而另一个数的真因子之和恰好就等于前者。例如，220220 的所有真因子之和为：1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110=2841+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110=284而 284284 的所有真因子为：1+2+4+71+142=2201+2+4+71+142=220人们对这样的数感到很惊奇，并称之为亲和数。一般地讲，如果两个数中任何一个数都是另一个数的真约数之和，则这两个数就是亲和数。## 输入格式输入数据第一行包含一个数 M*M*，接下有 M*M* 行，每行一个实例，包含两个整数 A,B*A*,*B*。## 输出格式对于每个测试实例，如果 A*A* 和 B*B* 是亲和数的话输出 YES，否则输出 NO。## 输入样例2220 284100 200## 输出样例YESNO## 说明提示0≤M≤300≤*M*≤300≤A,B≤1000000≤*A*,*B*≤100000## 限制时间限制：1000ms内存限制：128MiB

题目：2.# 区间的交## 题目描述一个区间可以由两个整数描述，表示为 [a,b][*a*,*b*]， 意思是所有大于等于 a*a* 且小于等于 b*b* 的数字。给定两个区间，第一个是 [a,b][*a*,*b*]，第二个是 [p,q][*p*,*q*]，请判断这两个区间的关系。· 如果这两个区间没有公共的交集，输出 Disjoint· 否则，如果一个区间完全包含另一个区间，输出 Nested· 否则，如果两个区间有一部分内容重叠，输出 Overlap## 输入格式· 第一行：两个整数 a*a* 与 b*b*· 第二行：两个整数 p*p* 与 q*q*## 输出格式根据区间的相交关系输出 Disjoint、Nested 或 Overlap## 输入样例#11 102 20## 输出样例#1Overlap## 输入样例#2-1 110 20## 输出样例#2Disjoint## 输入样例#3-100 100-10 10## 输出样例#3Nested## 说明提示−1,000,000,000≤a≤b≤1,000,000,000−1,000,000,000≤*a*≤*b*≤1,000,000,000−1,000,000,000≤p≤q≤1,000,000,000−1,000,000,000≤*p*≤*q*≤1,000,000,000## 限制时间限制：1000ms内存限制：128MiB

题目：1.# 233求和## 题目描述有一个序列，前几项如下：23,233,2333,23333,…23,233,2333,23333,…之后的数字以此类推。给定正整数 n*n*，请输出这个序列的前 n*n* 项和。## 输入格式单个正整数：表示 n*n*。## 输出格式单个正整数：表示序列的前 n*n* 项和。## 输入样例3## 输出样例2589## 说明提示1≤n≤171≤*n*≤17## 限制时间限制：1000ms内存限制：128MiB

题目：5.答题卡新浪微博上有网友发文称：“朋友买了本玻尔X海森堡的物理大佬同人本，送了300道高数题。更绝的是，要做完题目按照答案涂答题卡，涂出一个二维码，扫描二维码才能看到特典，做错了就看不到了……”那张传说中的答题卡如下图所示：若答案为 4 位整数（位数不足时在前面补足 0），则前两位为横坐标，后两位为纵坐标。若一题有两小问，则第一问答案为横坐标，第二问答案为纵坐标。若答案为分数，则分子为横坐标，分母为纵坐标。本题就请你根据答案帮助读者填写答题卡。时间限制：1000内存限制：65536输入输入首先在第一行给出两个正整数：2 < n ≤ 90 为二维码的规模，即二维码是由 n × n 个小方块组成的大方块，左下角的小方块对应坐标 (1, 1)，右上角的小方块对应坐标 (n, n)；另一个 m（< n2）是答案的个数。最后 m 行，每行按以下格式之一给出一题的答案：或者是一个不超过 4 位的整数；或者是两小问的答案 `答案1;答案2`；或者是一个分数 `分子/分母`。这里保证每个答案都可以解析为一个二维码中的方块位置（即不存在超出二维码范围的坐标）。输出输出 n 行，每行 n 个字符，空格用 `.` 表示，涂了答案的黑格用 `#` 表示。样例输入```5 72053;24/51013;34/35;1样例输出.#.#........##...#..#...#```

题目：4.不变初心数不变初心数是指这样一种特别的数，它分别乘 2、3、4、5、6、7、8、9 时，所得乘积各位数之和却不变。例如 18 就是这样的数：18 的 2 倍是 36，3+6=9；18 的 3 倍是 54，5+4=9；…… 18 的 9 倍是 162，1+6+2=9。对于 18 而言，9 就是它的初心。本题要求你判断任一个给定的数是否有不变的初心。时间限制：1000内存限制：65536输入输入在第一行中给出一个正整数 N（≤ 100）。随后 N 行，每行给出一个不超过 105 的正整数。输出对每个给定的数字，如果它有不变的初心，就在一行中输出它的初心；否则输出 `NO`。样例输入```4182569979288672样例输出9NO36NO```

题目：3.6翻了“666”是一种网络用语，大概是表示某人很厉害、我们很佩服的意思。最近又衍生出另一个数字“9”，意思是“6翻了”，实在太厉害的意思。如果你以为这就是厉害的最高境界，那就错啦 —— 目前的最高境界是数字“27”，因为这是 3 个 “9”！本题就请你编写程序，将那些过时的、只会用一连串“6666……6”表达仰慕的句子，翻译成最新的高级表达。时间限制：1000内存限制：65536输入输入在一行中给出一句话，即一个非空字符串，由不超过 1000 个英文字母、数字和空格组成，以回车结束。输出从左到右扫描输入的句子：如果有超过 9 个连续的 6，则将这串连续的 6 替换成 27。否则如果句子中有超过 3 个连续的 6，则将这串连续的 6 替换成 9；其他内容不受影响，原样输出。样例输入```it is so 666 really 6666 what else can I say 6666666666样例输出it is so 666 really 9 what else can I say 27```

题目：2.千年一遇对称日在 2021 年 12 月 02 日这天（20211202），有人发了这么一张图，上书“千年一遇对称日，万事圆满在今朝”。话是挺吉利的，但好像下一个对称日并不需要等上一千年…… 下面任给一个人的生卒年份，请你列出来这个人一辈子经过的所有对称日。时间限制：1000内存限制：65536输入输入第一行给出一个人的名字，是由不超过30个字符的英文字母和空格组成的、以回车结束的非空字符串。第二行按 `yyyymmdd - yyyymmdd` 的格式给出这个人的生卒年（`yyyy`）、月（`mm`）、日（`dd`）。 虽然生卒日期可能是虚构的，但题目保证出生日期在去世日期之前，且每个日期都是合法的，从 `00010101` 到 `99991231`。注意这里遵循“四年一闰，百年不闰，四百年再闰”的规则定义闰年，即年份是 4 的倍数，且不是 100 的倍数的，为普通闰年；年份是整百数的，必须是 400 的倍数才是闰年。闰年跟普通年的区别就是 2 月有 29 天。输出首先在第一行原样输出这个人的名字。随后按照时间顺序，每行输出该人所经历的一个对称日，格式与输入格式相同。注意：生卒日期也包含在内。样例输入```Katherine Johnson19180826 - 20200224样例输出Katherine Johnson20011002201001022011110220200202```

题目：1.投票本题请你实现一个简单的投票统计工具：投票同意的人输入 1，反对的人输入 0。简单多数胜。时间限制：1000内存限制：65536输入输入在一行中给出一系列的投票值，1 表示同意，0 表示反对，-1 表示结束。输出统计并输出投票的结果：如果同意的人多就输出 `Yes`；反对的人多就输出 `No`；平票就输出 `Tie`。然后在第二行输出同意的人数和反对的人数，其间隔 1 个冒号 `:`。样例输入```样例#1：1 0 0 1 1 -1样例#2：0 0 0 1 -1样例#3：1 1 1 0 0 0 -1样例输出样例#1：Yes3:2样例#2：No1:3样例#3：Tie3:3```